《碳化硅外延层厚度测量建模方法》摘要：本文针对碳化硅外延层厚度测量问题，建立基于红外干涉的数学模型。第一问通过分析单次反射/透射的干涉条件，推导出厚度计算公式d=mλ/(2ncosθ)，其中m为干涉级数，n为折射率。第二问提出数据处理流程：波数转换→干涉条纹检测→折射率估计→厚度计算→结果验证。第三问探讨多光束干涉效应，指出多次反射会引入额外相位差，忽略该效应将导致系统性误差。研究强调折射率校正和多光束干涉补偿对提高测量精度的关键作用，为外延工艺质量控制提供理论支持。（150字）

2025年全国大学生数学建模竞赛选题分析：A题（导弹轨迹优化）难度最高，涉及多体动力学和时空优化，适合自动化、航空航天专业；B题（光学干涉）侧重物理模型推导，需处理实验数据，推荐物理、光学工程专业选择；C题（医学数据分析）开放度最大，需处理临床数据并创新分组策略，适合统计、生物医学等跨专业团队。建议根据专业背景选择：物理基础选B，优化能力选A，数据建模选C。各题均有最优解，需注意答案验证。